如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区区域I和区域...

如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区区域I和区域Ⅱ，点C在上，，，其中，半径OC及线段CD需要用渔网制成若，，则所需渔网的最大长度为______．

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如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面．现欲在弧上取不同于，的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II．若，，．

（1）用表示的长度；

（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围．

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如图，现有一个为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面. 现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在扇形湖面内各处连个养殖区域——养殖区域I和养殖区域II. 若， ， . 求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的最大值为______.

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公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．

（1）求△面积的函数表达式．

（2）求的最大值及此时的值．

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为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场．规划设计如图：矩形EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）区域为运动休闲区，△OAB区域为文化展示区，其余空地为绿化区域，已知P为圆弧AB中点，OP交AB于M，cos∠POB=，记矩形EFGH区域的面积为Sm2．

（1）设∠POF=θ（rad），将S表示成θ的函数；

（2）求矩形EFGH区域的面积S的最大值．

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（本小题满分14分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD = AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，，．

（1）求区域Ⅱ的总面积；

（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元． 试问当为多少时，年总收入最大？

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