高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（Ⅰ）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
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现有半径为
、圆心角
为
的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件
，如图所示．其中
分别在
上，
在
上，且
，
，
．记
，五边形的面积为
．
（1）试求
关于
的函数关系式；
（2）求的最大值．
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现有半径为、圆心角为的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件，如图所示．其中分别在上，在上，且，，．记，五边形的面积为．
（1）试求关于的函数关系式；
（2）求的最大值．
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有一块圆心角为120度，半径为
的扇形钢板
(
为弧
的中点)，现要将其裁剪成一个五边形磨具
，其下部为等腰三角形
，上部为矩形
.设
五边形的面积为
.
（1）写出关于
的函数表达式，并写出的取值范围；
（2）当取得最大值时，求
的值.
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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，∠AOC=θ．
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用一块圆心角为240°、半径为
的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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