现有半径为、圆心角为的扇形材料,要裁剪出一个五边形工件,如图所示.其中分别在上,在上,且,,.记,五边形的面积为.
(1)试求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
现有半径为、圆心角为的扇形材料,要裁剪出一个五边形工件,如图所示.其中分别在上,在上,且,,.记,五边形的面积为.
(1)试求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.
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现有半径为、圆心角为的扇形材料,要裁剪出一个五边形工件,如图所示.其中分别在上,在上,且,,.记,五边形的面积为.
(1)试求关于的函数关系式;
(2)求的最大值.
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(本大题满分13分)如图,现有一块半径为2m,圆心角为的扇形铁皮,欲从其中裁剪出一块内接五边形,使点在弧上,点分别在半径和上,四边形是矩形,点在弧上,点在线段上,四边形是直角梯形.现有如下裁剪方案:先使矩形的面积达到最大,在此前提下,再使直角梯形的面积也达到最大.
(Ⅰ)设,当矩形的面积最大时,求的值;
(Ⅱ)求按这种裁剪方法的原材料利用率.
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有一块圆心角为120度,半径为的扇形钢板(为弧的中点),现要将其裁剪成一个五边形磨具,其下部为等腰三角形,上部为矩形.设五边形的面积为.
(1)写出关于的函数表达式,并写出的取值范围;
(2)当取得最大值时,求的值.
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如图,在半径为、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形,并且与的平分线平行,设.
(1)试写出用表示长方形的面积的函数;
(2)在余下的边角料中在剪出两个圆(如图所示),试问当矩形的面积最大时,能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱?如果可能,求出此时圆柱的体积.
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(题文)如图,长方形材料中,已知,.点为材料内部一点,于,于,且,. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料,满足,点、分别在边,上.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点. 记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点,记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点,记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
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