已知双曲线
（
，
）的左右焦点
，
，梯形的顶点
，
在双曲线上且
，
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
高三数学填空题简单题
已知双曲线（，）的左右焦点，，梯形的顶点，在双曲线上且，，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
高三数学填空题简单题
已知双曲线（，）的左右焦点，，梯形的顶点，在双曲线上且，，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围为.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形.若
，双曲线的离心率的取值范围为
.则该椭圆的离心率的取值范围是________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等要三角形，若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围为________.
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已知椭圆
： 
，圆
： 
，直线
过椭圆一个焦点和一个顶点， 
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设的左右焦点分别为
，若上存在点
满足
，且这样的点有两个，求半径
的取值范围.
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已知
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过的直线与交于
，
两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
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（本小题满分13分）
已知椭圆
的左焦点为
，左右顶点分别为
，上顶点为
，过
三点作圆，其中圆心的坐标为
.
(Ⅰ)当
时，椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线
能否和圆相切？证明你的结论.
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已知等腰梯形
中
//
，
，双曲线以
为焦点，且与线段(包括端点
、
)有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_________．
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已知等腰梯形
中
// 
， 
，双曲线以
为焦点，且与线段 (包括端点
、
)有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_________．
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已知等腰梯形中// ， ，双曲线以为焦点，且与线段 (包括端点、)有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_________．
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