已知,是椭圆:的左右两个焦点,过的直线与交于,两点(在第一象限),的周长为8,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知,是椭圆:的左右两个焦点,过的直线与交于,两点(在第一象限),的周长为8,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
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已知椭圆: ,、为椭圆的左右焦点,过点直线与椭圆分别交于两点,的周长为8,且椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求当面积为3时直线MN的方程.
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已知椭圆: ,、为椭圆的左右焦点,过点直线与椭圆分别交于两点,的周长为8,且椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求当面积为3时直线MN的方程.
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已知椭圆()的左右焦点分别为,左右顶点分别为,过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点,,的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点,直线交椭圆于另一点,直线与直线交于点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程;
(3)证明:点在定直线上.
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已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,点在直线上,求的最小值.
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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点A是第一象限内椭圆上一点,且在轴上的正投影为右焦点,过点作直线分别交椭圆于两点,当直线的倾斜角互补时,试问:直线的斜率是否为定值;若是,请求出其定值;否则,请说明理由.
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如图,椭圆的离心率是,左右焦点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点,当直线过时,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线方程;
(3)已知点,直线,的斜率分别为,.问是否存在实数,使得恒成立?
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已知椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,且的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,,试判断在轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形若存在,求点横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,且的周长为12.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,,试判断在轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形若存在,求点横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求直线的方程。
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