已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在
轴上的正投影为右焦点，过点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线的倾斜角互补时，试问：直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为，为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在轴上的正投影为右焦点，过点作直线分别交椭圆于两点，当直线的倾斜角互补时，试问：直线的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆
于
，
两点，
的周长为16，
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，直线
交椭圆
于
， 
两点， 
的周长为16， 
的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.
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已知椭圆
： 的左、右焦点分别是、
，离心率
，过点的直线交椭圆于、两点， 
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
： 
（
）与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证： 
为定值．
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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．
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已知椭圆：
，
、
为椭圆的左右焦点，过点直线与椭圆分别交于
两点，
的周长为8，且椭圆离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求当面积为3时直线MN的方程．
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已知椭圆： ，、为椭圆的左右焦点，过点直线与椭圆分别交于两点，的周长为8，且椭圆离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求当面积为3时直线MN的方程．
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已知椭圆：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
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已知椭圆
的左焦点为，离心率为
，直线与椭圆相交于
两点，当
轴时，
的周长最大值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过点
，求当面积最大时直线
的方程.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为，经过点
且倾斜角为
的直线交椭圆于两点．
（1）若
的周长为16，求直线的方程；
（2）若
，求椭圆的方程．
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