已知椭圆的左焦点为,离心率为,直线与椭圆相交于两点,当轴时,的周长最大值为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点,求当面积最大时直线的方程.
高三数学解答题极难题
已知椭圆的左焦点为,离心率为,直线与椭圆相交于两点,当轴时,的周长最大值为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点,求当面积最大时直线的方程.
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(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,△F1AB的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求△F1AB面积的最大值.
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如图,已知椭圆,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于两点,点是点关于轴的对称点.求证:
(i)三点共线.
(ii).
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如图,已知椭圆,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于两点,点是点关于轴的对称点.求证:
(i)三点共线.
(ii).
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如图,已知椭圆,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于两点,点是点关于轴的对称点.求证:
(i)三点共线.
(ii).
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已知椭圆的离心率为,,为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且的周长为。
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),求证:直线与圆相切.
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如图,椭圆的离心率是,左右焦点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点,当直线过时,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求直线方程;
(3)已知点,直线,的斜率分别为,.问是否存在实数,使得恒成立?
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过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,为其左焦点,已知的周长为,椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程;
设P为椭圆C的下顶点,椭圆C与直线相交于不同的两点M、当时,求实数m的值.
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(本题满分10分)
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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已知椭圆E:的右焦点为F,离心率为,过原点O且倾斜角为的直线与椭圆E相交于A、B两点,若△AFB的周长为,则椭圆方程为 .
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