已知椭圆E：的右焦点为F，离心率为，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆E相交于A、B两点，若△...

已知椭圆E：的右焦点为F，离心率为，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆E相交于A、B两点，若△AFB的周长为，则椭圆方程为　　　　　　　　 ．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且的周长为。

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于、两点，若（为坐标原点），求证：直线与圆相切.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于不同的两点，设， ，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证： 的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中

为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析