（12分)已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，△F1AB的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△F1AB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
（12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，△F1AB的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△F1AB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
（
）的离心率为
， 
分别是它的左、右焦点，且存在直线
，使关于的对称点恰好是圆
（
）的一条直线的两个端点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线与抛物线
（
）相交于
两点，射线
， 
与椭圆分别相交于点
，试探究：是否存在数集
，当且仅当
时，总存在
，使点
在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
，
分别是椭圆的上顶点和右顶点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的最小值.
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+
=1（a＞b＞0），离心率e=
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知分别是椭圆
的左，右焦点， 
分别是椭圆
的上顶点和右顶点，且
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设经过
的直线与椭圆相交于两点，求
的最小值.
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已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于两点，求
的最小值.
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已知椭圆
的左右焦点分别是
，
，以为圆心的圆过坐标原点，过点作直线
与圆相切，直线与椭圆相交于点
、
且
轴，则椭圆的离心率为______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆： 
的离心率
，过点
、
分别作两平行直线
、
， 与椭圆相交于
、
两点， 与椭圆相交于
、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若四边形是菱形，求正数的取值范围.
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已知椭圆： 
（）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： 
（
， 
）的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于
、
两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： 
（， ）的一条直径的四个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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