已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .（Ⅰ）求椭圆的方程...

已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，，分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过的直线与椭圆相交于，两点，求的最小值.

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已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于两点，求的最小值.

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已知分别是椭圆的左，右焦点， 分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于两点，求的最小值.

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已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；

（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

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（本小题满分13分）

已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

（3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆：的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点（自上至下排列），为坐标原点，，且，求直线和圆的方程.

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已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且斜率为，与椭圆相交于两点，与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列），为坐标原点.，且，求直线和圆的方程.

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