已知椭圆
： 
（
）的离心率为
， 
、
分别是它的左、右焦点，且存在直线
，使、关于的对称点恰好是圆
： 
（
， 
）的一条直径的四个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线
（
）相交于
、
两点，射线
、
与椭圆分别相交于点
、
.试探究：是否存在数集
，当且仅当
时，总存在
，使点在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的四个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： 
（， ）的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的四个端点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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已知
，
是离心率为
的椭圆
两焦点，若存在直线
，使得，关于的对称点的连线恰好是圆
的一条直径.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的上顶点
作斜率为
，
的两条直线
，
，两直线分别与椭圆交于
，
两点，当
时，直线
是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
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已知椭圆
（）的离心率为， 
分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆
（
）的一条直线的两个端点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与抛物线（）相交于
两点，射线， 与椭圆分别相交于点
，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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【2017湖南长沙二模】已知椭圆
（
）的离心率为
，
分别是它的左、右焦点，且存在直线
，使关于的对称点恰好是圆
（
）的一条直线的两个端点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与抛物线
（
）相交于两点，射线
，
与椭圆分别相交于点
，试探究：是否存在数集，当且仅当
时，总存在，使点
在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的离心率
,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)对于直线
和点
,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且
,若存在实数的值,若不存在,说明理由．
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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．
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（a＞b＞0）的离心率
，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为
．
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（a＞b＞0）的离心率，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为．
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆相交于
、
两点， 
为原点，在
、
上分别存在异于点的点
、
，使得在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
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