【2017湖南长沙二模】已知椭圆（）的离心率为，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的...

【2017湖南长沙二模】已知椭圆（）的离心率为，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆（）的一条直线的两个端点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线（）相交于两点，射线，与椭圆分别相交于点，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的两个端点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（）的离心率为， 分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆（）的一条直线的两个端点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线（）相交于两点，射线， 与椭圆分别相交于点，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的四个端点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

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已知，是离心率为的椭圆 两焦点，若存在直线，使得，关于的对称点的连线恰好是圆 的一条直径.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的上顶点作斜率为，的两条直线，，两直线分别与椭圆交于，两点，当时，直线是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.

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已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程；

（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．

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已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程；

（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．

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[番茄花园1] 已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点、在轴上，离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由.

[番茄花园1]19.

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