已知椭圆的左右焦点分别是,,以为圆心的圆过坐标原点,过点作直线与圆相切,直线与椭圆相交于点、且轴,则椭圆的离心率为______.
高三数学填空题简单题
已知椭圆的左右焦点分别是,,以为圆心的圆过坐标原点,过点作直线与圆相切,直线与椭圆相交于点、且轴,则椭圆的离心率为______.
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已知椭圆的中心在原点,其中一个焦点与抛物线的焦点重合,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右焦点分别为,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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(本题满分12分)已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
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(本题满分12分)已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相
切圆的方程.
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,
点(1,)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
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(本小题满分13分)
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求直线的方程。
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设椭圆右焦点为,它与直线相交于、两点,与轴的交点到椭圆左准线的距离为,若椭圆的焦距是与的等差中项.
⑴求椭圆离心率;
⑵设点与点关于原点对称,若以为圆心,为半径的圆与相切,且求椭圆的方程.
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