如图所示点
是抛物线
的焦点，点
，
分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且
总是平行于
轴，则
的周长的取值范围是________．
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在下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在
上周期为
的函数
满足
，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以
为周期的周期函数，则
④已知函数
，则
是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
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在
的二项展开式中，
的系数为___________．
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连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第
次得到的点数为
，若存在正整数
，使
，则称为你的幸运数字。则你的幸运数字为
的概率_______．
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已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
，
，求
边上的高的最大值．
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在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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已知数列
满足
， 
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
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已知直线
，圆
，椭圆
的离心率
，直线
被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
求椭圆
的方程；已知动直线
（斜率存在）与椭圆交于
两个不同点，且△
的面积为，若
为线段
的中点，问：在轴上是否存在两个定点
使得直线
与
的斜率之积为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数
有且只有一个零点，其中
．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，有
成立，求实数k的最大值；
（3）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
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选修
：几何证明选讲
如图，点
是⊙直径
的延长线上一点，
是⊙的切线，为切点，
的平分线与相交于点与
相交于点
（1）求
的值；
（2）若
求
的值．
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选修
：极坐标与参数方程
在直角坐标系
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．圆的参数方程为
，
为参数，
．
（1）求圆心的一个极坐标；
（2）当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为．
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选修
：不等式选讲．
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若实数的最大值为
，正数
满足
，求
的最小值．
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全集
，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
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将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
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阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是
A．计算数列
前
项的和
B．计算数列
前项的和
C．计算数列前
项的和
D．计算数列前项的和
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若
满足
且
的最小值为
，则
的值为
A． B．
C． D．
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给出下列四个命题， 其中正确的命题有 个．
（1）函数
上的单调递增区间是
；
（2）
均为非零实数，集合
，则“
”是“
”的必要不充分条件
（3）若
为真命题，则
也为真命题
（4） 命题
的否定
A．
B． C． D．
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设
是，，．．．的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为
，，
的顺序数，如在排列，，，，，中，的顺序数为，的顺序数为，则在至
这个数的排列中，的顺序数为，
的顺序数为，的顺序数为的不同排列的种数为
A．
B．
C．
D．
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在平行四边形
中，
，
，为的中点．若
，则的长为
A．
B． C． D．
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已知等差数列
的前项和为，又知
，且
，
，则
为
A．
B．
C． D．
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已知函数
的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移
个单位，得到函数
的图象．若在区间
上随机取一个数，则事件“
”发生的概率为
A．
B．
C．
D．
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若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为
A．
B．
C．
D．
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已知过双曲线
的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点
，记直线
的斜率分别为
，若
恒成立，则离心率
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，
，若对任意的
，存在实数
满足
，使得
，则的最大值为
A． B． C． D．
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