已知过双曲线的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点，记直线的斜率分别为，...

已知过双曲线的中心的直线交双曲线于点，在双曲线C上任取与点不重合的点，记直线的斜率分别为，若恒成立，则离心率的取值范围为　

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.

（1）求实数的值；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.

（1）求实数的值；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设函数.

（1）若，对一切恒成立，求的最大值；

（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数.

（1）若，对一切恒成立，求的最大值；

（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，且直线、的斜率分别为、（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在常数，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是

A．           B．        C．      D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知点O为双曲线C的对称中心，直线交于点O且相互垂直，与C交于点，与C交于点，若使得成立的直线有且只有一对，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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