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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 参数方程为参数)化为普通方程为(     )

    (A)y=x-2         (B)y=x+2         (C)y=x-2()         (D)y=x+2()

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程,此伸缩变换公式是(     )

    (A)        (B)         (C)           (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在极坐标系中,点P关于极点的对称点可以为(     )

    (A)         (B)          (C)           (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 极坐标方程表示的图形是(     )

    (A)两个圆        (B)两条直线     (C)一个圆和一条射线     (D)一条直线和一条射线

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知O为原点,参数方程为参数)上的任意一点为A,则=(     )

    (A) 1             (B) 2              (C) 3                   (D) 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 参数方程(t为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为(     )

    (A)(1,0),(0,-2)                        (B) (0,1),(-1,0)

    (C)(0,-1),(1,0)                        (D) (0,3),(-3,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在柱坐标系中,两点的距离为(     )

    (A) 3            (B) 4               (C) 5                   (D) 8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在极坐标系中,曲线(0)与的交点的极坐标为(     )

    (A)(1,1)        (B)          (C)         (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为(     )

    (A)            (B)            (C)            (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则=(     )

    (A) 1               (B) 2              (C) 3               (D) 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心,为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以ox为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为(     )

    (A)                   (B)

    (C)                    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过点M(2,1)作曲线C:为参数)的弦,使M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为(     )

    (A)                    (B)

    (C)                    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在极坐标系中(0),曲线的交点的极坐标为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆C: ,若椭圆C的焦点在x轴上,且a>0,则a的取值范围是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离是_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线与圆相交于A、B,则以AB为直径的圆的面积为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,求方程所对应的直线经过伸缩变换后的直线方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从极点O作直线和直线相交于点M,在OM上取一点P,使,求点P的轨迹的极坐标方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆的方程为

    (1)   求圆心轨迹C的参数方程;

    (2)   点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线

    (1)   试写出直线的直角坐标方程;

    (2)   在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线

    (1)   当时,求的交点坐标;

    (2)   过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,

    (3)   并指出它是什么曲线。

    难度: 中等查看答案及解析