求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程。
高二数学解答题中等难度题
求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程。
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(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;
(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
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已知直线的参数方程是
(
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为
,
为参数,且
,
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
,
为参数,且
),
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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已知曲线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)把的参数方程式化为普通方程,
的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(2)求与
交点的极坐标
.
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(本小题满分10分)已知曲线:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线
上的点,点
的极坐标为
,求
中点
到曲线
上的点的距离的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知在极坐标系和直角坐标系中,极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,直线
:
(
为参数),圆
:
.
(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知是直线
上一点,
是圆
上一点,求
的最小值.
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已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
(
是参数).
(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.
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