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本卷共 22 题,其中:
选择题 15 题,填空题 1 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 满足约束条件:,则的最小值为(  )

    A.6            B.-6     C.     D.-7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x≥0,y≥0且x+2y=1,那么2x+3y2的最小值为(  )

    A.2     B. C.        D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是(  ) 

    A .-1≤k≤0    B. -1≤k<0     C. -1<k≤0     D. -1<k<0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点的切线,则切线方程为(     )

    A.                           B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数,若0<a<b,则f(ea)与f(eb)的大小关系是(     )

    A.f(ea)>f(eb)   B.f(ea)<f(eb)     C.f(ea)=f(eb)     D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点(    )

    A.(1,0)   B.(0,1)  C.(-1,0)   D.(0,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是(    )

    A.(x-4)2+(y+5)2=1     B.(x-4)2+(y-5)2=1  C.(x+4)2+(y+5)2=1      D.(x+4)2+(y-5)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角,若a =2、,则∠B = (     )

    A.  B.   C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为 (    )

    A.-13或3         B.13或-3         C.13或3          D.-13或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .已知圆关于直线(a>0b>0)对称,则的最小值是( )

    A.4    B.6    C.8    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知集合A={(x,y)|=2,x、y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x、y∈R},

    若A∩B=,则实数a的值为(     )

    A.4       B.-2     C.4或-2   D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在区间内单调递增,则a的取值范围是(  )

    A.      B.     C.(1,+)  D.(1,

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知向量,向量的最大值是  _____

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设直线与圆相交于两点,且弦的长为,则   

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知二次项系数为正的二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当时,不等式f()>f()的解集为

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合,则a等于  

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分)求值(每小题5分)

    (1)

    (2)已知,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).

    证明:(1).数列{}是等比数列;(2).Sn+1=4an.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ((12分)

    已知过点A(0,2),且方向向量为,相交于M、N两点.

    (1)求实数的取值范围:

    (2)若O为坐标原点,且.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.

    (1)求直线PQ与圆C的方程.

    (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ((12分)(本小题满分14分)已知圆O:直线

    (I)求圆O上的点到直线的最小距离。

    (II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (12分)已知函数为正常数。

    (1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k,若的取值范围;

    (2)当的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析