（12分）已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半...

已知经过两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

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已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

(1)求直线PQ与圆C的方程；

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

（1）求直线PQ与圆C的方程．

（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

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（12分）已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

（1）求直线PQ与圆C的方程．

（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）若，求直线的方程。

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