设直线与圆
相交于
、
两点,且弦
的长为
,则
高三数学选择题中等难度题
如图,平面
平面
,
=直线
,
是
内不同的
两点,是
内不同的两点,且
直线
,
分别是线段的中点.下列判断正确的是
A.当时,
两点不可能重合
B.两点可能重合,但此时直线
与
不可能相交
C.当与
相交,直线
平行于
时,直线
可以与
相交
D.当是异面直线时,直线
可能与
平行
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图,平面平面
,
直线
,
是
内不同的两点,
是
内不同的两点,且
直线
上
分别是线段
的中点,下列判断正确的是( )
A. 当时,
两点不可能重合
B. 两点可能重合,但此时直线
与
不可能相交
C. 当与
相交,直线
平行于
时,直线
可以与
相交
D. 当是异面直线时,直线
可能与
平行
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点
且垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点,动直线
与抛物线
相交于
两点,若
,则直线
与圆
相交所得最短弦的长度为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点
且垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点,动直线
与抛物线
相交于
两点,若
,则直线
与圆
相交所得最短弦的长度为________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,直线
:
与椭圆相交于
、
两点,椭圆的上顶点
与焦点
关于直线
对称,且
.斜率为
的直线
与线段
相交于点
,与椭圆相交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,焦距为
,直线
:
与椭圆相交于
、
两点,
关于直线
的对称点
在椭圆上.斜率为
的直线
与线段
相交于点
,与椭圆相交于
、
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:
,与
轴不重合的直线
经过左焦点
,且与椭圆
相交于
,
两点,弦
的中点为
,直线
与椭圆
相交于
,
两点.
(Ⅰ)若直线的斜率为1,求直线
的斜率;
(Ⅱ)是否存在直线,使得
成立?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:
的离心率为
,过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点
且斜率为
,
与椭圆
相交于
两点,与以椭圆
的右顶点
为圆心相交于
两点(
自上至下排列),
为坐标原点,
,且
,求直线
和圆
的方程.
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已知椭圆的离心率为
,过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线经过点
且斜率为
,
与椭圆
相交于
两点,与以椭圆
的右顶点
为圆心的圆相交于
两点(
自下至上排列),
为坐标原点.
,且
,求直线
和圆
的方程.
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已知抛物线上一点
到焦点
的距离
.
(1)求的方程;
(2)过的直线
与
相交于
,
两点,
的垂直平分线
与
相交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
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