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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，垂足为O，则点O一定落在（ ）
    A．直线AB上
    B．直线BC上
    C．直线CA上
    D．△ABC的内部

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（-3，1，-4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
    A．（-3，-1，4）
    B．（-3，-1，-4）
    C．（3，1，4）
    D．（3，-1，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l仅经过第一、第三象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．[0，π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（ ）
    A．平行四边形
    B．梯形
    C．等腰梯形
    D．矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．内切
    C．外切
    D．相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
    A．α内所有直线都与直线m异面
    B．α内所有直线都与直线m平行
    C．α内有且只有一条直线与直线m平行
    D．α内有无数条直线与直线m垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）
    A．
    B．或192πcm3
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线y=x+m与曲线=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
    A．（-，）
    B．（-，-1]
    C．（-，1]
    D．[1，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 给出以下命题：
    ①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
    ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
    ③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
    ④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
    ⑤过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的一定是轴截面．
    其中正确命题的序号有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线ax+y+1=0恒过一定点，则此定点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，其中正 视图和侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体的全面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，共有________条棱所在的直线与直线BD1异面．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．求：
    （Ⅰ）直线l的方程；
    （Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，对角线B1C=10，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面C1BD
    （Ⅱ）求二面角C-DB-C1的大小的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点，点N位于AB上．
    （Ⅰ）问当为何值时，MN⊥MC1
    （Ⅱ）当N为AB中点时，求直线NC1与平面ABB1A1所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C以为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析