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本卷共 22 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. 倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则“为真命题”是“为真命题”的(   ).

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为使命题为真命题,则的取值范围是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是边长为的正方形,则该几何体的表面积是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为直线, 为三个不同的平面,下列命题正确的是(   ).

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线与圆交于两点,则的面积等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在棱长为的正方体中, 的中点,点是该正方体的侧面内的动点,且满足,则三棱锥体积的最大值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 命题“”的否定是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”是__________命题.(填:真、假)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正四棱柱的底面边长为,体对角线长为,则其体积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不论为何值,直线恒过定点__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知空间中两点,则的最小值为__________;此时点的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知正方体的棱长为,点是面的中心,点是面的对角线上一点,且平面,则线段的长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线,点

    (1)求关于点对称的直线的方程.

    (2)求点关于直线对称的点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在直三棱柱中,,且中点.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆经过点,且圆心在直线上.

    (1)求圆的方程.

    (2)设直线经过点,且与圆相切,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四棱锥的底面是菱形. 的中点.

    (1)求证: 平面

    (2)求证:平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线,求分别满足下列条件的的值.

    (1),且直线过点

    (2)直线,且轴上的截距互为相反数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点的坐标为,圆的方程为,动点在圆上运动,点延长线上一点,且

    (1)求点的轨迹方程.

    (2)过点作圆的两条切线,分别与圆相切于点,求直线的方程,并判断直线与点所在曲线的位置关系.

    难度: 中等查看答案及解析