已知空间中两点， ，则的最小值为__________；此时点的坐标为__________．

已知空间中两点， ，则的最小值为__________；此时点的坐标为__________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知直线l经过点P（2，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点.

(1)求面积的最小值及此时直线l的方程；

(2)求的最小值及此时直线l的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且.

（1）求出点的轨迹方程.

（2）设点，，求的最小值，并写出此时点的坐标.

（3）过点的直线与点的轨迹交于.两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点，在轴截得的弦长为2．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆内有圆，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足（其中为坐标原点）．

（1）求证：为定值；

（2）若达到最小值，求此时的椭圆方程；

（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧.记、的面积分别、.

（1）求的值及抛物线的方程；

（2）求的最小值及此时点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；

（1）求线段AB中点M的轨迹方程；

（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.

（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.（O为坐标原点）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知,是空间单位向量,,若空间向量满足,,,且对于任意,,的最小值为________且此时_______。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

过点P（1，4）作直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析