2015-2016学年甘肃省高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•甘南州校级期末）点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（　 ）

A．（﹣x，﹣y，z）　　

B．（﹣x，y，z）　　

C．（x，﹣y，z）　　

D．（x，y，﹣z）

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（2015秋•甘南州校级期末）已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2﹣6x+8y+9=0，则两圆的位置关系为（　 ）

A．相交　　 B．内切　　 C．外切　　 D．相离

难度: 简单查看答案及解析

（2015•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　 ）

A．1　　 B．　　 C．　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）两平行线3x﹣4y﹣12=0与6x+ay+16=0间的距离是（　 ）

A．　　 B．4　　 C．　　 D．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点．则二面角A﹣CD﹣B的平面角是（　 ）

A．∠ADB　　 B．∠BDC　　 C．∠AMB　　 D．∠ACB

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（2015秋•甘南州校级期末）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•甘南州校级期末）已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（　 ）

A．若a⊥c，b⊥c，则a∥b　　

B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若α⊥a，β⊥a，则α∥β　　

D．若a⊥α，b⊥a，则b∥α

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（2015秋•甘南州校级期末）三条两两相交的直线最多可确定（　 ）个平面．

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．无数

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（2015秋•甘南州校级期末）下列说法正确的是（　 ）

A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为y﹣y0=k（x﹣x0）

C．已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y﹣1=0与圆C相交

D．圆柱的俯视图可能为矩形

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（2015秋•甘南州校级期末）已知两点A（﹣1，0），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）且与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　 ）

A．[﹣1，1]　　

B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）　　

C．[﹣1，0）∪（0，1]　　

D．[﹣1，0）∪[1，+∞）

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（2011•唐山一模）正方体，ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

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（2015秋•甘南州校级期末）直线x+a2y+6=0与直线（a﹣2）x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（　 ）

A．3或﹣1　　 B．0或﹣1　　 C．﹣3或﹣1　　 D．0或3

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）直线x+y+1=0的倾斜角是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）经过点R（﹣2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）一个长方体的长宽高分别为2cm，2cm，cm，它的顶点都在球面上，则球的体积是　 　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）已知圆x2+y2=9，直线l：y=x+b．圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是　　 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）如图是某几何体的三视图．

（Ⅰ）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；

（Ⅱ）求出该几何体的表面积和体积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点P．

（Ⅰ）求点P的坐标，并求点P到直线4x﹣3y﹣6=0的距离；

（Ⅱ）分别求过点P且与直线3x﹣y+1=0平行和垂直的直线方程．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与两坐标轴都相切．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求圆C关于直线x﹣y+2=0对称的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）过点P（1，4）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1的两条切线，切点为A、B．

（Ⅰ）求PA和PB的长，并求出切线方程；

（Ⅱ）求直线AB的方程．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．

（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；

（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．

（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；

（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求．

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