已知集合,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
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已知圆,直线,则( )
(A)与相交 (B)与相切
(C)与相离 (D)以上三个选项均有可能
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已知函数,实数满足,则的所有可能值为( )
(A)或 (B)
(C) (D)或或
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已知、是夹角为的两个单位向量,若,,则与的夹角为( )
(A) (B) (C) (D)
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直线,则是的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图象是( )
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若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则( )
(A) (B) (C) (D)
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若,且,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知在上可导,且,则与的大小关系是( )
(A) (B)
(C) (D)不确定
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已知正项数列的前项和为,若和都是等差数列,且公差相等,则( )
(A) (B) (C) (D)
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已知的三边、、成等比数列,、、所对的角依次为、、. 则的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
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已知函数,,设函数,且函数的所有零点均在区间内,则的最小值为( )
(A) (B) (C) (D)
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设数列满足:.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.
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已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列.
(Ⅰ)求的坐标(可用、和表示);
(Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.
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已知.
(Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值;
(Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过上的点,并且交直线于点、,其中在线段上. 连结
(Ⅰ)证明:直线是的切线;
(Ⅱ)若,的半径为3,求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点.
(Ⅰ)若,求线段中点的坐标;
(Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若且,判断与的大小,并说明理由.
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