已知是曲线上的点，设，曲线在处的切线交轴于点，则数列的通项公式是 .

已知是曲线上的点，设，曲线在处的切线交轴于点，则数列的通项公式是　　　　　 　　　 .

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已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

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已知是曲线上的点，设，曲线在处的切线交轴于点，则数列的通项公式是　　　　　 　　　 .

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已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差数列，且

（1）分别求出数列与数列的通项公式；

（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

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（本小题满分14分）

已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，

曲线C在点处的切线与y轴交于点。若数列是公差为2的等差

数列，且

（1）分别求出数列与数列的通项公式；

（2）设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前项n和

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已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，（为正数）

（1）试用表示

（2）若记，证明是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若是数列的前n项和，证明：

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已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．

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