已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．（1）用表示；（2）,若，试证明数...

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，（为正数）

（1）试用表示

（2）若记，证明是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若是数列的前n项和，证明：

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（本小题满分14分）已知函数，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n Î N *），x₁＝4．

（Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；

（Ⅲ）若b_n＝x_n－2，试比较与的大小．

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已知函数

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线,求的值;

（Ⅱ）若存在实数使不等式的解集为,求实数的取值范围

（Ⅲ）若方程有三个不同的解,且它们可以构成等差数列,写出实数的值（只需写出结果）.

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已知函数

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线,求的值;

（Ⅱ）若存在实数使不等式的解集为,求实数的取值范围

（Ⅲ）若方程有三个不同的解,且它们可以构成等差数列,写出实数的值（只需写出结果）.

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（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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