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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知{an} 是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=log32，b=ln3，c=log23，则（ ）
    A．c＞a＞b
    B．b＞c＞a
    C．a＞b＞c
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在时取得最小值，则ω的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ax（x-2）2（a≠0）有极大值，则a等于（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x、y的不等式组表示的平面区域为一个三角形及其内部，则a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，则的值为（ ）
    A．-3
    B．-7
    C．3
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 3名男生和2名女生站成一排照相，男生甲不站在两端，且女生不相邻的站法共有（ ）
    A．60
    B．48
    C．30
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°．若E为PC中点，则BE与平面PAC所成的角的大小等于（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线y=-x+a与曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（-1，1]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知过点M（1，4）的直线与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，若，则四边形OACB周长的最小值等于（ ）
    A．9
    B．12
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线C：x2=4y，直线y=kx-1与C交于第一象限的两点A、B，F是C的焦点，且|AF|=3|FB|，则k=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={-1，2}，B={-2，2}，则（CUA）∪B等于（ ）
    A．{-2，0，1}
    B．{-2，0，2}
    C．{-1，0，1，2}
    D．{-2，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若的展开式中第6项为常数项，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α为第四象限的角，cosα=，则tan（π+2α）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，斜率为1且过F1的直线l与C的右支交于点P，若∠F1F2P=90°，则双曲线C的离心率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O的半径为2，圆O1，O2，O3为球O的三个小圆，其半径分别为，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P则OP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的内角A、B的对边分别为a、b，A=45°，．
    （Ⅰ）求sinB；  
     （Ⅱ）若a+b=12，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}是公差不为零的等差数列，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，E是侧棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：BC1⊥EC；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
    A1 A2 A3
    1000 2000 3000
    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．
    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到A2且回答错误的概率；
    （Ⅱ）求该选手所获奖金数为0的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设t∈[-2，-1]，函数g（x）=f（x）+（m-3）x在（t，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知F是椭圆D：的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BC上；
    （Ⅱ）若，求△ABC外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析