F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，斜率为1且过F1的直线l与C的右...

试题详情

F₁、F₂分别是双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，斜率为1且过F₁的直线l与C的右支交于点P，若∠F₁F₂P=90°，则双曲线C的离心率等于________．

高三数学填空题中等难度题

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试题解析

相关试题

已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，且，∠F₁F₂P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F₁且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为，求双曲线的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
F₁、F₂分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，斜率为1且过F₁的直线l与C的右支交于点P，若∠F₁F₂P=90°，则双曲线C的离心率等于________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（文）如图，已知双曲线，F₁，F₂分别是它的左、右焦点，P₂P⊥F₁F₂，交双曲线于P点，连接F₁P交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的渐近线交于A，B，且∠F₁PF₂=60°．
（1）求双曲线的离心率；（2）求的值．
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如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为（　　）
（A）　　　　　　（B）
（C）2　　　　　　　（D）3

高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为（　　　　）
（A）　　　　　　（B）
（C）2　　　　　　　（D）3

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知双曲线-=1（b∈N^*）的两个焦点为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，且满足|PF₁|-|PF₂|=|F₁F₂|²，|PF₂|＜4，
（I）求b的值；
（II）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1（b∈N^*）的两个焦点为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，且满足|PF₁|-|PF₂|=|F₁F₂|²，|PF₂|＜4，
（I）求b的值；
（II）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．
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设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是双曲线渐近线上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为，则渐近线的斜率为（）
A．
B．
C．1或-1
D．
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设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是双曲线渐近线上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为，则渐近线的斜率为（）
A．
B．
C．1或-1
D．
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设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（c为半焦距）的点，且|F₁F₂|=|F₂P|，则椭圆的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
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