A1 | A2 | A3 |
1000 | 2000 | 3000 |
高三数学解答题中等难度题
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在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.
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某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为.
(Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
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