高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设:答对题(),就得到奖金元,且答对题的概率为(),并且两次作答不会相互影响.
(I)当元,,元,时,某人选择先回答题1,设获得奖金为,求的分布列和;
(II)若,,试问:选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多?
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在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、。
(1)记先回答问题A的奖金为随机变量,则的取值分别是多少?
(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.
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