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关于曲线C：x4+y2=1给出下列说法：①关于直线y=0对称；②关于直线x=0对称；③关于点（0，0）对称；④关于直线y=x对称；⑤是封闭图形，面积小于π；⑥是封闭图形，面积大于π；则其中正确说法的序号是________．
难度: 中等查看答案及解析
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直线
与抛物线x2=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的外接圆的方程．难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线C经过点
且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）若
，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程． 难度: 中等查看答案及解析
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已知点P（x，y）（y＞0）是抛物线y2=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求
的值；
（2）求证：直线AB的斜率为定值．难度: 中等查看答案及解析
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点O为坐标原点，点F1，F2分别为椭圆
的左右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△AOB面积的最大值．难度: 中等查看答案及解析
与抛物线x2=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程． 
的值；
的左右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
=0所表示的曲线是（ ）
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（ ）
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）
（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
）
的右焦点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x1，y1）B（x2，y2）满足条件：|F2A||F2B||F2C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（ ）
的离心率为
，则m=________． 
的值域为 ________． 
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 ________．