直线与抛物线x2=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点...

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直线

与抛物线x²=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的外接圆的方程．

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直线与抛物线x²=8y交于A、B两点，点M（x，y）（x＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的外接圆的方程．
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斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（）
A．8
B．16
C．32
D．40
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点．
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当动点A，B满足∠APQ=∠BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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过抛物线x2＝2py（p＞0）焦点的直线l交抛物线于A，B两点，若A点坐标为（1，），则点B到准线的距离为（　　　）
A.4 B.6 C.5 D.3

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（2015秋•红桥区期末）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，﹣3）到焦点的距离为5，則抛物线方程为（　）
A．x2=8y　　 B．x2=4y　　 C．x2=﹣4y　　 D．x2=﹣8y

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线C：y²=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），求证：a²=．
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如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连接AD、BD得到△ABD．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）△ABD的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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焦点坐标为（-2，0）的抛物线的标准方程为（）
A．y²=-8
B．y²=-4
C．x²=-4y
D．x²=-8y
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过抛物线x²=8y的焦点作圆x²+（y+2）²=4的一条切线，设该切线与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（）
A．
B．
C．16
D．32
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