↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={-1,0,1,2,3,4},集合A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},则B∩(CUA)等于( )
    A.{0}
    B.{0,3}
    C.{-1,0,-2}
    D.φ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x,y∈R,则“x=y”是“|x|=|y|”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线方程为,则此双曲线的右焦点坐标为( )
    A.(1,0)
    B.(5,0)
    C.(7,0)
    D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,要使n⊥β,则应增加的条件是( )
    A.m∥n
    B.n⊥m
    C.n∥α
    D.n⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(1,2),=(2,0),若向量λ+与向量=(1,-2)共线,则实数λ等于( )
    A.-2
    B.-
    C.-1
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知体积为的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图所示,则此三棱柱的高为( )

    A.
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y2=mx的焦点为F,点P(2,2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数x,y满足不等式组,则z=2x+y的最小值为( )
    A.-2
    B.1
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知,∠AOP=,若,则实数t等于( )

    A.
    B.
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对任意x、y∈R,恒有sinx+cosy=2sin()cos(),则sin等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=(3-x2)ex的单调递增区是( )
    A.(-∞,0)
    B.(0,+∞)
    C.(-∞,-3)和(1,+∞)
    D.(-3,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=Asin()(A>0,0<ϕ<)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(2,A),点R的坐标为(2,0).若∠PRQ=,则y=f(x) 的最大值及ϕ的值分别是( )

    A.2
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列{an}为等差数列,且a1+a6+a11=3,则a3+a9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=sin(x+)-cos(x+),x∈[0,2π]的单调递减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式恒成立,则正数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,a=2,sin,且△ABC的面积为4
    (Ⅰ)求cosB的值;
    (Ⅱ)求边b、c的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB=BC,BD⊥AC,E为PC的中点.
    (Ⅰ)求证:AC⊥PB;
    (Ⅱ)求证:PA∥平面BDE.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知偶函数f(x)=x2+bx+c(常数b、c∈R)的一个零点为1,直线l:y=kx+m(k>m∈R)与函数y=f(x)的图象相比.
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
    (Ⅱ)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点.
    (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
    (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5 慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍),游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.
    (Ⅰ)设闯过n ( n∈N,且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An,Bn,Cn,试求出An,Bn,Cn的表达式;
    (Ⅱ)如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应如何选择奖励方案?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)=-x3+mx2+x,g(x)=mx2-x+c,F(x)=xf(x).
    (Ⅰ) 若函数y=f(x)在x=2处有极值,求实数m的值;
    (Ⅱ) 试讨论方程y=F′(x)=g(x)的实数解的个数;
    (Ⅲ)记函数y=G(x)的导称函数G′(x)在区间(a,b)上的导函数为G′′(x),若在(a,b)上G′′(x)>0恒成立,则称函数G(x)(a,b)上为“凹函数”.若存在实数m∈[-2,2],使得函数F(x)在(a,b)上为“凹函数”,求b-a最大值.

    难度: 中等查看答案及解析