如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E为PC的中点．...

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE．

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试题解析

相关试题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，M为AB的中点．
（1）求证：BC∥平面PMD；
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离．

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．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰.
M为AB的中点（1）求证：BC//平面PMD（2）求证：PC⊥BC；（3）求点A到平面PBC的距离.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰.
M为AB的中点
（1）求证：BC//平面PMD
（2）求证：PC⊥BC；
（3）求点A到平面PBC的距离.

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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：DE⊥平面PAC．

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如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，且AB＝，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB=BC，BD⊥AC，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD；

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD；

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD；

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC=60°，AB=BC=AC，E是PD的中点，F为ED的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求证：CF∥平面BAE．

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