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设函数f(x)=-x3+mx2+x,g(x)=mx2-x+c,F(x)=xf(x).(Ⅰ)...
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设函数f(x)=-
x
3
+
mx
2
+
x,g(x)=
mx
2
-x+c,F(x)=xf(x).
(Ⅰ) 若函数y=f(x)在x=2处有极值,求实数m的值;
(Ⅱ) 试讨论方程y=F′(x)=g(x)的实数解的个数;
(Ⅲ)记函数y=G(x)的导称函数G′(x)在区间(a,b)上的导函数为G′′(x),若在(a,b)上G′′(x)>0恒成立,则称函数G(x)(a,b)上为“凹函数”.若存在实数m∈[-2,2],使得函数F(x)在(a,b)上为“凹函数”,求b-a最大值.
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x
3
+
mx
2
+
x,g(x)=
mx
2
-x+c,F(x)=xf(x).
(Ⅰ) 若函数y=f(x)在x=2处有极值,求实数m的值;
(Ⅱ) 试讨论方程y=F′(x)=g(x)的实数解的个数;
(Ⅲ)记函数y=G(x)的导称函数G′(x)在区间(a,b)上的导函数为G′′(x),若在(a,b)上G′′(x)>0恒成立,则称函数G(x)(a,b)上为“凹函数”.若存在实数m∈[-2,2],使得函数F(x)在(a,b)上为“凹函数”,求b-a最大值.
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设函数f(x)=-
x
3
+
mx
2
+
x,g(x)=
mx
2
-x+c,F(x)=xf(x).
(Ⅰ) 若函数y=f(x)在x=2处有极值,求实数m的值;
(Ⅱ) 试讨论方程y=F′(x)=g(x)的实数解的个数;
(Ⅲ)记函数y=G(x)的导称函数G′(x)在区间(a,b)上的导函数为G′′(x),若在(a,b)上G′′(x)>0恒成立,则称函数G(x)(a,b)上为“凹函数”.若存在实数m∈[-2,2],使得函数F(x)在(a,b)上为“凹函数”,求b-a最大值.
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已知f(x)=x
3
+mx
2
-x+2(m∈R).
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为(-
,1),求函数f(x)的解析式;
(2)(理)若f(x)的导函数为f′(x),对任意的x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
(文)若f(x)的导函数为f′(x),对任意的x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2(1-m)恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)=x
3
+mx
2
-x+2(m∈R).
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为(
,1),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)=x
3
+mx
2
-x+2(m∈R).
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为(
,1),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)=x
3
+mx
2
-x+2(m∈R).
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为(
,1),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
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若函数f(x)=mx
2
-x-2有两个不同零点,则实数m的取值范围是________.
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函数f(x)=mx
2
-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是 ________
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函数f(x)=mx
2
-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.(-∞,-2)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
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设全集U=R,M={m|方程mx
2
-x-1=0有实数根},N={n|方程x
2
-x+n=0有实数根},求(∁
U
M)∩N.
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