2015-2016学年浙江省高一上期末数学试卷（解析版）

已知平面向量，且，则可能是（　 ）

A．（2，1）　　 B．（﹣2，﹣1）　　 C．（4，﹣2）　　 D．（﹣1，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若f（x0）=2，则x0=（　 ）

A．2或﹣1　　 B．2　　 C．﹣1　　 D．2或1

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=sin（2x+），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　 ）

A．向右平移个单位长度　　 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度　　 D．向左平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析

已知，且，则tanα的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．﹣

难度: 中等查看答案及解析

已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（　 ）

A．1：1　　 B．1：2　　 C．1：3　　 D．1：4

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（　 ）

A．　　 B．　　 C．（1，2]　　 D．[2，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（　 ）

A．最小正周期是2π　 　　 　 B．值域是[﹣1，1]

C．是奇函数或是偶函数　　 D．以上都不对

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　 ）

A．（﹣3，﹣1）　　 B．（﹣2，﹣1）　　 C．（﹣1，0）　　 D．（1，2）

难度: 简单查看答案及解析

设k∈R，对任意的向量，和实数x∈[0，1]，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（　 ）

A．1　　 B．k　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则=（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．

（1）当a=1时，求集合B；

（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在等腰直角△ABC中，，M是斜边BC上的点，满足

（1）试用向量来表示向量；

（2）若点P满足，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，（a为常数且a＞0）．

（1）若函数的定义域为，值域为，求a的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过，求b的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间上不单调，则最小的正整数ω=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设α为锐角，若，则的值为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合M={（a，b）|a≤﹣1，且 0＜b≤m}，其中m∈R．若任意（a，b）∈M，均有alog2b﹣b﹣3a≥0，求实数m的最大值　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析