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2011-2012学年陕西师大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
sin2580°( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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sin10°cos20°+sin80°sin160°=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
A.
+
+
=
B.
-
+
=
C.
+
-
=
D.
-
-
=
难度: 中等
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下列四个函数中,既是(0,
)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
A.y=cos2
B.y=|sin2x|
C.y=|cosx|
D.y=|sinx|
难度: 中等
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若a,b是两个互相垂直的非零向量,则在以下给出的式子“①
=0;②
+
=
-
;③|
+
|=|
-
|;④
2
+
2
=(
+
)
2
;⑤(
+
)•(
-
)=0”中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
难度: 中等
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=( )
A.-2sin5°
B.2sin5°
C.-2cos5°
D.2cos5°
难度: 中等
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若向量
,
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.2
难度: 中等
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若函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
,则函数y=f(x)与函数y=lgx的图象的交点个数为( )
A.8个
B.9个
C.10个
D.11个
难度: 中等
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为了得到函数y=sin(2x-
)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向左平移
个单位长度
难度: 中等
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在△ABC中,若N是AC上一点,且
,点P在BN上,并满足
,则实数m的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
若α为锐角,且tanα是方程4x
2
+x-3=0的根,则sinα=________.
难度: 中等
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若向量
,
,且
∥
,则λ=________.
难度: 中等
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若角θ满足sin
2
θ+sinθ=1,则cos
2
θ+cos
4
θ=________.
难度: 中等
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若
是夹角为
的两个单位向量,且
,
,则
________.
难度: 中等
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若函数y=sinx+mcosx图象的一条对称轴方程为
,则实数m的值为________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)将y=f(x)的图象向右平移
个单位后,得y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
难度: 中等
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在△ABC中,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,点D在AB上,且BD=2AD,求
的值.
难度: 中等
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如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是
,
.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.
难度: 中等
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已知向量
,
,设函数
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)若
,求函数f(x)的值域.
难度: 中等
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已知A,B,C是同一平面上不共线的三点,且
.
(1)求证:∠CAB=∠CBA;
(2)若
,求A,B两点之间的距离.
难度: 中等
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