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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. sin2580°( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin10°cos20°+sin80°sin160°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
    A.++=
    B.-+=
    C.+-=
    D.--=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个函数中,既是(0,)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
    A.y=cos2
    B.y=|sin2x|
    C.y=|cosx|
    D.y=|sinx|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a,b是两个互相垂直的非零向量,则在以下给出的式子“①=0;②+=-;③|+|=|-|;④2+2=(+2;⑤(+)•(-)=0”中正确的有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =( )
    A.-2sin5°
    B.2sin5°
    C.-2cos5°
    D.2cos5°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与函数y=lgx的图象的交点个数为( )
    A.8个
    B.9个
    C.10个
    D.11个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
    A.向右平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,若N是AC上一点,且,点P在BN上,并满足,则实数m的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若α为锐角,且tanα是方程4x2+x-3=0的根,则sinα=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量,且,则λ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若角θ满足sin2θ+sinθ=1,则cos2θ+cos4θ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是夹角为的两个单位向量,且,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=sinx+mcosx图象的一条对称轴方程为,则实数m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数(ω>0)的最小正周期为π.
    (1)求ω的值;
    (2)将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,点D在AB上,且BD=2AD,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是
    (1)求tan(α+β)的值;
    (2)求α+2β的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,设函数
    (1)求函数f(x)的单调递增区间.
    (2)若,求函数f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A,B,C是同一平面上不共线的三点,且
    (1)求证:∠CAB=∠CBA;
    (2)若,求A,B两点之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析