若角θ满足sin2θ+sinθ=1，则cos2θ+cos4θ=________．

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若角θ满足sin²θ+sinθ=1，则cos²θ+cos⁴θ=________．

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设函数

，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（Ⅲ）试给出求函数f_n（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．

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已知A、B是直线l上任意两点，O是l外一点，若l上一点C满足=cosθ+cos²θ，则sin²θ+sin⁴θ+sin⁶θ=（）
A．1
B．-1+
C．1+
D．-1+或1+
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已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2011，2012]时，f（x）=x-2013，则（）
A．
B．f（sin2）＞f（cos2）
C．
D．f（sin1）＜f（cos1）
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已知数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.
(1)当θ＝时，求数列{an}的通项公式；
(2)在(1)的条件下，若数列{bn}满足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求证：对任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（1+cos²）a_n+sin²，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，a₄，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：S_n≤n+．
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已知：
（1）求sin2α的值
（2）求sin⁴α+cos⁴α值．
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（2015秋•溧阳市期末）若cos2α=，则sin4α﹣cos4α= 　　　．

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已知cos2θ=，则sin⁴θ+cos⁴θ=________．
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