设函数
，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
，其中n为正整数．（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
| fn（θ） | fn（θ）的 单调性 | fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 | fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值 |
| n=1 | |||
| n=2 | |||
| n=3 | |||
| n=4 | |||
| n=5 | |||
| n=6 |
高一数学解答题中等难度题
，其中n为正整数．
的函数
满足：对于任意的实数
都有
成立，且当
时， 
恒成立，且
是一个给定的正整数）．
上总有
成立，试确定
应满足的条件；
时，解关于
的不等式
．
是奇函数（
都是整数），且
．
时，
的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；
时，求函数
对任意的
，恒有
.当
时，恒有
.
的奇偶性，并证明你的结论；
，解不等式
.
.
的奇偶性并证明；
， 
判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论.
在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？ 
在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？