设椭圆C:的左焦点为(﹣2,0),离心率为,则C的标准方程为( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.2 B.4 C. D.
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方程 所表示的曲线是( )
A.双曲线 B.椭圆
C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
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函数(b>0,a∈R)在点处的切线斜率的最小值是( )
A. B.2 C. D.1
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执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的( )
A. B. C. D.
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已知双曲线,若右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为2,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足且,则f(x)>0解集是( )
A.(﹣∞,﹣1)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)
D.(﹣1,0)
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已知,的导函数,则的图象是( )
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已知函数在区间上单调递减,则实数t的取值范围是( )
A.(﹣∞,3] B.(﹣∞,5] C.[3,+∞) D.[5,+∞)
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已知点及抛物线上的动点P(x,y),则的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.
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若函数在上存在两个不同的零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( )
A.m>2 B.m>4 C.m>6 D.m>8
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在与时,都取得极值.
(1)求的值;
(2)若,求f(x)的单调区间和极值;
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某工厂有周岁以上(含周岁)工人名,周岁以下工人名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“周岁(含周岁)”和“周岁以下”分为两组。在将两组工人的日平均生产件数分成组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足件的工人中随机抽取人,求至少抽到一名“周岁以下”组工人的概率;
(2)规定日平均生产件数不少于件者为”生产能手“,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表:
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已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于A,B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
(I)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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