(2015秋•邢台期末)设全集U={0,1,2,3,4},∁UA={1,2},B={1,3},则A∪B等于( )
A.{2} B.{1,2,3} C.{0,1,3,4} D.{0,1,2,3,4}
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(2015秋•邢台期末)某工厂的一个车间包装一种产品,在一定的时间内,从自动包装传送带上,每隔30min抽一包产品,称其重量是否合格,记录抽查产品的重量的茎叶图如图所示(以重量的个位数为叶),则抽查产品重量的中位数和众数分别为( )
A.96,98 B.96,99 C.98,98 D.98,99
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(2015秋•邢台期末)若函数f(x)=ln(x),则f(e﹣2)等于( )
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣e D.﹣2e
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(2015秋•邢台期末)对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),得表1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,3,4,5),得表2.由这两个表可以判断( )
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 5.1 |
表2:
u | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
v | 25 | 20 | 21 | 15 | 13 |
A.变量x与y正相关,u与v正相关
B.变量x与y负相关,u与v正相关
C.变量x与y负相关,u与v负相关
D.变量x与y正相关,u与v负相关
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(2015秋•邢台期末)从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么对立的两个事件是( )
A.至少有1个黑球与都是红球
B.至少有1个黑球与都是黑球
C.至少有1个黑球与至少有1个红球
D.恰有1个黑球与恰有2个黑球
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(2015秋•邢台期末)函数f(x)=2x﹣x2的零点所在的一个区间是( )
A.(﹣,0) B.(,) C.(,) D.(4,+∞)
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)已知a=0.85.2,b=0.85.5,c=5.20.1,则这三个数的大小关系为( )
A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a
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(2015秋•邢台期末)执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )
A.lg97 B.lg98 C.lg99 D.2
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(2015秋•邢台期末)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人从1到840进行编号,求得间隔数k==20,即每20人抽取一个人,其中21号被抽到,则抽取的42人中,编号落入区间[421,720]的人数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为0.4,现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖两次都命中靶心的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定2,3,5,7表示命中靶心,1,4,6,8,9,0表示未命中靶心,再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
93 28 12 45 85 69 68 34 31 25
73 93 02 75 56 48 87 30 11 35
据此估计,该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率为( )
A.0.16 B.0.20 C.0.35 D.0.40
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(2015秋•邢台期末)已知映射f:M→N,其中集合M={(x,y)|xy=1,x>0},且在映射f的作用下,集合M中的元素(x,y)都变换为(log2x,log2y),若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的,则集合N是( )
A.{(x,y)|x+y=0}
B.{(x,y)|x+y=0,x>0}
C.{(x,y)|x+y=1}
D.{(x,y)|x+y=1,x>0}
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(2015秋•邢台期末)已知函数f(x)=,则满足f[f(a)]=3的实数a的个数为( )
A.4 B.8 C.12 D.16
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(2015秋•邢台期末)已知一次函数y=f(x)满足f(x+1)=x+3a,且f(a)=3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=x•f(x)+λf(x)+1在(0,2)上具有单调性,求实数λ的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)某地有2000名学生参加数学学业水平考试,现将成绩(满分:100分)汇总,得到如图所示的频率分布表.
(1)请完成题目中的频率分布表,并补全题目中的频率分布直方图;
成绩分组 | 频数 | 频率 |
[50,60] | 100 | |
(60,70] | ||
(70,80] | 800 | |
(80,90] | ||
(90,100] | 200 |
(2)将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率.
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)已知函数f(x)=b•ax(a>0且a≠1,b∈R)的图象经过点A(1,),B(3,2).
(1)试确定f(x)的解析式;
(2)记集合E={y|y=bx﹣()x+1,x∈[﹣3,2]},λ=()0+8+,判断λ与E关系.
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物,在一次考古活动中,考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个,考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度,得到如下表的数据:
股骨长度x/cm | 38 | 56 | 59 | 64 | 73 |
肱骨长度y/cm | 41 | 63 | 70 | 72 | 84 |
若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系.
(1)求y与x的线性回归方程y=x+(,精确到0.01);
(2)若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨,现测得其长度为37cm,根据(1)的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度(精确到1cm).
(参考公式和数据:b=,a=﹣,xiyi=19956,x=17486)
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球,小球的编号分别为1,2,3,4,5.
(1)从袋中随机抽取两个小球;
①用列举法写出全部基本事件;
②求取出的两个小球编号之和不大于5的概率;
(2)从袋中随机取一个小球记下它的编号m,再将小球放入袋中,然后再从袋中随机取一个小球,记下它的编号n,求函数f(x)=x2﹣2•x+m+1无零点的概率.
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•邢台期末)已知函数f(x)=1+,g(x)=log2x.
(1)设函数h(x)=g(x)﹣f(x),求函数h(x)在区间[2,4]上的值域;
(2)定义min{p,q}表示p,q中较小者,设函数H(x)=min{f(x),g(x)}(x>0).
①求函数H(x)的单调区间及最值;
②若关于x的方程H(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析