（2015秋•邢台期末）已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3...

（2015秋•邢台期末）已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围．

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（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=，则满足f[f（a）]=3的实数a的个数为（　 ）

A．4　　 B．8　　 C．12　　 D．16

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（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=b•ax（a＞0且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，），B（3，2）．

（1）试确定f（x）的解析式；

（2）记集合E={y|y=bx﹣（）x+1，x∈[﹣3，2]}，λ=（）0+8+，判断λ与E关系．

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（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx3﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣3）=4，则f（3）=　　　　 ．

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（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x．

（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；

（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．

①求函数H（x）的单调区间及最值；

②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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（2015秋•宁德期末）已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=2f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；

（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+logaf（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x2+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．

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（2015秋•邢台期末）函数f（x）=2x﹣x2的零点所在的一个区间是（　 ）

A．（﹣，0）　　 B．（，）　　 C．（，）　　 D．（4，+∞）

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（2015秋•邢台期末）若函数f（x）=ln（x），则f（e﹣2）等于（　 ）

A．﹣1　　 B．﹣2　　 C．﹣e　　 D．﹣2e

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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=x3+x，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是 　　　　　　　　 ．

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