↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是( )
    A.x-3y+3=0
    B.x-2y+2=0
    C.2x-y+1=0
    D.3x-y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合S={x|x2<1},则S∩T=( )
    A.S
    B.T
    C.∅
    D.(-1,0)∪(0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P是△ABC所在平面内的一点,若,其中λ∈R,则点P一定在( )
    A.AC边所在的直线上
    B.BC边所在的直线上
    C.AB边所在的直线上
    D.△ABC的内部

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的最小正周期是( )
    A.
    B.
    C.π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的斜率是( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=(x<0)的反函数是( )
    A.y=log2(x<-1)
    B.y=log2(x>1)
    C.y=log2(x<-1)
    D.y=log2(x>1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后,绘制的频率分布直方图(共六组),已知从左往右前五组的频率之和为0.94,如果第六组有12个数,则此次抽样的样本容量是( )

    A.100
    B.150
    C.200
    D.250

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果将函数的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得的函数图象关于直线对称,则φ的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,则f(x)( )
    A.没有零点
    B.有唯一零点
    C.有两个零点x1、x2,且-1<x1<0,1<x2<2
    D.有两个零点x1、x2,且1<x1+x2<3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*、设(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于( )
    A.55
    B.70
    C.85
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的函数的图象关于点(-,0)成中心对称且对任意的实数x都有f(x)=-f(x+)且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=( ).
    A.0
    B.-2
    C.-1
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则( )
    A.-1<a<0
    B.0<a<1
    C.1<a<3
    D.2<a<3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 锐角△ABC中,若,则角B等于 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义符合条件的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=4时,“和谐格点”的个数为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,则点P分有向线段所成的比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四个命题:
    ①当x>0且x≠1时,有
    ②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上;
    ③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
    ④若,则tanx+cotx的值为2;
    其中正确命题的序号为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数,其中向量,x∈R,求函数f(x)的单调递减区间;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y
    (1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
    (2)求y的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    (1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由;
    (2)若f(2-a2)>f(a),求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    (1)当△AOB的面积最大时,求的夹角θ;
    (2)在(1)的条件下,判断△AOB的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=lnx-
    (Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;
    (Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足:
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)证明:
    (Ⅲ)设,且,证明:

    难度: 中等查看答案及解析