高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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某中学为调查该校学生每周参加社会实践活动的情况,随机收集了若干名学生每周参加社会实践活动的时间(单位:小时),将样本数据绘制如图所示的频率分布直方图,且在[0,2)内的学生有1人.
(1)求样本容量,并根据频率分布直方图估计该校学生每周参加社会实践活动时间的平均值;
(2)将每周参加社会实践活动时间在[4,12]内定义为“经常参加社会实践”,参加活动时间在[0,4)内定义为“不经常参加社会实践”.已知样本中所有学生都参加了青少年科技创新大赛,有13人成绩等级为“优秀”,其余成绩为“一般”,其中成绩优秀的13人种“经常参加社会实践活动”的有12人.请将2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为青少年科技创新大赛成绩“优秀”与经常参加社会实践活动有关;
(3)在(2)的条件下,如果从样本中“不经常参加社会实践”的学生中随机选取两人参加学校的科技创新班,求其中恰好一人成绩优秀的概率.
参考公式和数据:
.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
(Ⅰ) 求的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少?(将频率视为概率)
(Ⅱ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附: , .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况,用分层抽样的方法抽取了40人进行调查,按照年龄分成五个小组: ,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求该社区参加健美操运动人员的平均年龄;
(2)如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访,求被采访的2人,年龄恰好都在内的概率.
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某社区有居民人,为了迎接第十一个“全民健身日”的到来,居委会从中随机抽取了名居民,统计了他们本月参加户外运动时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该社区所有居民中,本月户外运动时间不小于小时的人数;
(Ⅱ)已知这名居民中恰有名女性的户外运动时间在,现从户外运动时间在的样本对应的居民中随机抽取人,求至少抽到名女性的概率.
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