某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： 
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在
和
的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.
高三数学解答题中等难度题
某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.
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某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.
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为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为
的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：
| 超过1小时 | 不超过1小时 | |
| 男 | 20 | 8 |
| 女 | 12 | m |
（Ⅰ）求
，；
（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？
（Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附：
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生
人，其中男生
人，从全校学生中抽取了容量为
的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：
| 超过1小时 | 不超过1小时 | |
| 男 |
|
|
| 女 |
|
|
(1)求
；
(2)能否有
的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过
小时与性别有关？
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查
名学生，试估计名学生中一周参加社区服务时间超过小时的人数.
附：
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为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件:
（i）老年人的人数多于中年人的人数;
（ii）中年人的人数多于青年人的人数;
（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.
①若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为___________.
②抽取的总人数的最小值为__________．
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为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的样本同时满足以下三个条件:
（i）老年人的人数多于中年人的人数;
（ii）中年人的人数多于青年人的人数;
（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.
①若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为___________.
②抽取的总人数的最小值为__________．
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某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：
| A类 | B类 | C类 | |
| 男生 | x | 5 | 3 |
| 女生 | y | 3 | 3 |
（I）求出表中x，y的值；
（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 不参加课外阅读 | |||
| 参加课外阅读 | |||
| 总计 |
（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。
附：K2=
)
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：
| A类 | B类 | C类 | |
| 男生 | x | 5 | 3 |
| 女生 | y | 3 | 3 |
（I）求出表中x，y的值；
（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 不参加课外阅读 | |||
| 参加课外阅读 | |||
| 总计 |
（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。
附：K2=)
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：
| A类 | B类 | C类 | |
| 男生 | x | 5 | 3 |
| 女生 | y | 3 | 3 |
（1）求出表中x，y的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 不参加课外阅读 | |||
| 参加课外阅读 | |||
| 总计 |
附：K2=
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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我市正在创建全国文明城市，某高中为了解学生的创文知晓率，按分层抽样的方法从“表演社”、“演讲社”、“围棋社”三个活动小组中随机抽取了6人进行问卷调查，各活动小组人数统计如下图：
（1）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一小组的概率；
（2）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取3名，用
表示抽得“表演社”小组的学生人数，求的分布列及数学期望.
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我市正在创建全国文明城市，某高中为了解学生的创文知晓率，按分层抽样的方法从“表演社”、“演讲社”、“围棋社”三个活动小组中随机抽取了6人进行问卷调查，各活动小组人数统计如下图：
（1）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一小组的概率；
（2）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取3名，用表示抽得“表演社”小组的学生人数，求的分布列及数学期望.
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