2015-2016学年湖南省高一上学期期中数学试卷（解析版）

（2012•山东模拟）已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）=（　 ）

A．{4，7，9}　　　　　　　　 B．{5，7，9}

C．{3，5，8} 　　　　　　　　 D．{7，8，9 }

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（　 ）

A．四棱柱 　　　　　　 B．四棱锥

C．四棱台　　　　　　 D．五棱柱

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集个数为2个，则实数a的值为（　 ）

A．0或1 　　　　 B．0 　　　　　 C．1 　　　　　 D．0或﹣1

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）下列各组函数中表示同一函数的是（　 ）

①f（x）=与g（x）=x

②f（x）=|x|与g（x）=

③f（x）=x0与g（x）=

④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．

A．①③ 　　　　 B．②③ 　　　　 C．③④ 　　　　　 D．①④

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　 ）

A．y=x+1 　　　　　　　　 B．y=﹣x3

C．y=﹣ 　　　　　　　　 D．y=x|x|

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）设函数f定义如表，一列数x0，x1，x2，x3…满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（　 ）

A．1 　　　　　　 B．2 　　　　　　 C．4 　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）若集合A=，则CRA=（　 ）

A．

B．

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（　 ）

A． 　　　　　　 B． 　　　　　 C．6 　　　　　 D．7

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）函数y=ax+b与函数y=ax+b（a＞0且a≠0）的图象有可能是（　 ）

A． B．

C． D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）设函数f（x）满足x1，x2∈（﹣∞，2）都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（﹣1）与f（3）的大小关系是（　 ）

A．f（﹣1）＞f（3）

B．f（﹣1）＜f（3）

C．f（﹣1）=f（3）

D．不确定

难度: 中等查看答案及解析

（2012秋•宁波期末）若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（　 ）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

难度: 简单查看答案及解析

（2015•湖北模拟）定义一种新运算：a⊗b=，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（　 ）

A．（1，2] 　　　　　 B．（1，2） 　　　　 C．（0，2） 　　　　　 D．（0，1）

难度: 困难查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小关系为 　　　 （用“＜”号表示）．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•湖北模拟）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•怀化一模）用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）

（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；

（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；

（3）若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；

（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．

其中所有正确命题的序号是 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南阳期中）已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期中）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）

（1）将函数解析式写成分段函数的形式，

（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；利用图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

难度: 简单查看答案及解析

（2012•宁夏模拟）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：

f（x）=

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•岳阳校级期中）已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．

（1）求f（x）的解析式．

（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

（2014春•海安县校级期末）设f（x）=为奇函数，a为常数．

（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；

（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析