(2015秋•岳阳校级期中)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有两等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
(3)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
高一数学解答题简单题
(2015秋•岳阳校级期中)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有两等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
(3)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=,若存在实数a,b,c,d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中0<a<b<c<d,则abcd的取值范围 .
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)设函数f定义如表,一列数x0,x1,x2,x3…满足x0=5,且对任意自然数均有xn+1=f(xn),则x2015的值为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
A.1 B.2 C.4 D.5
高一数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)设函数f(x)满足x1,x2∈(﹣∞,2)都有(x1﹣x2)•[f(x1)﹣f(x2)]>0,且f(x+2)是偶函数,则f(﹣1)与f(3)的大小关系是( )
A.f(﹣1)>f(3)
B.f(﹣1)<f(3)
C.f(﹣1)=f(3)
D.不确定
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)已知幂函数f(x)=xα的图象过点,则函数f(x)的值域为( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
高一数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)已知函数y=f(x)是y=ax(a>0且a≠1)的反函数,且函数y=f(x)的图象过点(9,2),则a= .
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•岳阳校级期中)已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则f(﹣3)=( )
A.﹣3 B.3 C.15 D.﹣15
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(2015秋•岳阳校级期中)若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集个数为2个,则实数a的值为( )
A.0或1 B.0 C.1 D.0或﹣1
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)将函数解析式写成分段函数的形式,
(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
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