(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)将函数解析式写成分段函数的形式,
(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
高一数学解答题简单题
(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)将函数解析式写成分段函数的形式,
(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
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(2015秋•岳阳校级期中)
(1)函数f(x)=loga(2x﹣1)﹣1的图象过定点(1,0);
(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),则f(x)的解析式为f(x)=x2﹣|x|;
(3)若loga>1,则a的取值范围是(,1);
(4)若2﹣x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),则x+y<0.
其中所有正确命题的序号是 .
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(2015秋•岳阳校级期中)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有两等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.
(3)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
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(2015秋•岳阳校级期中)已知幂函数f(x)=xα的图象过点,则函数f(x)的值域为( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数y=f(x)是y=ax(a>0且a≠1)的反函数,且函数y=f(x)的图象过点(9,2),则a= .
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数f(x)=,若存在实数a,b,c,d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中0<a<b<c<d,则abcd的取值范围 .
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(2015秋•岳阳校级期中)已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则f(﹣3)=( )
A.﹣3 B.3 C.15 D.﹣15
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已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)证明:函数f(x)是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
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已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)证明:函数f(x)是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
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