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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 若角的终边经过点，则（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量，满足：，，，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆与直线的位置关系是（　　）

    A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 直线过圆心

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中， 是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O????为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

    A. 在区间上单调递增　　 B. 在区间上单调递减

    C. 在区间上单调递增　　 D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是　　　

    A. 平方米　　 B. 平方米

    C. 平方米　　 D. 平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设为等差数列的前项和，若，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，已知两圆：和：，又点坐标为，是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为（　　 ）

    A. 0个　　 B. 2个　　 C. 4个　　 D. 无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列中，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知且．求_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设点O为的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 对于任一实数序列，定义为序列，它的第项是，假定序列的所有项都是，且，则_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知角的终边经过点.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为，且 ，在数列中，，点在直线上．

    （1）求数列，的通项公式；　　

    （2）记，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2018年文北京卷）已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在中，，的平分线交于点，设，其中是直线的倾斜角．

    （1）求的大小；

    （2）若，求的最小值及取得最小值时的的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足，数列的前项和为．

    （1）求的值；

    （2）若．

    ①求证：数列为等差数列；

    ②求满足的所有数对．

    难度: 中等查看答案及解析